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求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大

学习时间:2026-03-30 11:30:26 阅读：6076

求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大

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顺心的嚓茶

怡然的钥匙

2026-03-30 11:30:26

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令u=1/x原式= lim [ u - ln(1+u) ] / u²= lim [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】= lim 1/ [2(1+u)]= 1/2

最新回答共有2条回答

机智的大神
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2026-03-30 11:30:26
令u=1/x原式= lim [ u - ln(1+u) ] / u²= lim [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】= lim 1/ [2(1+u)]= 1/2

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