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求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
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自由的麦片
2026-06-05 17:55:51
令u=1/x原式= lim [ u - ln(1+u) ] / u²= lim [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】= lim 1/ [2(1+u)]= 1/2
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 17:55:51魔幻的煎饼
回复令u=1/x原式= lim [ u - ln(1+u) ] / u²= lim [ 1 - 1/(1+u) ] / (2u) 【罗比达法则】= lim 1/ [2(1+u)]= 1/2
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