某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加6
某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增a人.(1)若a=9,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?(2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?
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(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元.则y=2000+60x800+ax(x∈N*,1≤x≤10);(4分)由题意,有2000+60x800+9x≥3,解得,x≥40033>10.所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.(2)设1≤x1<x2≤10,则f(x2)-f(x1)=2000+60x2800+ax2−2000+60x1800+ax1=(60×800−2000a)(x2−x1)(800+ax2)(800+ax1)>0,所以,60×800-2000a>0,得a<24.所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 18:10:24柔弱的秋天
回复(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元.则y=2000+60x800+ax(x∈N*,1≤x≤10);(4分)由题意,有2000+60x800+9x≥3,解得,x≥40033>10.所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.(2)设1≤x1<x2≤10,则f(x2)-f(x1)=2000+60x2800+ax2−2000+60x1800+ax1=(60×800−2000a)(x2−x1)(800+ax2)(800+ax1)>0,所以,60×800-2000a>0,得a<24.所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.
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