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从容的口红
2026-03-30 17:22:43
你好,你的这道题目中涉及到了两个等价无穷小量的公式当x趋向于0时,（1） 1-cosx~1/2*（x^2）（2） (1+Bx)^a-1~aBx 应用到的定理：在求解极限中,等价的无穷小量可以相互替换,只限在乘除法中。当x趋向于0时,cosx-1~-1/2*（x^2） (1+x^2)^1/3-1~（1/3）x ^2 注：将本式中x^2看做（2）中的x,B=1,a=1/3代入即得。最后分别用（1/3）x ^2 和-1/2*（x^2）替换原式中的分子分母后即得出极限是-2/3
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:22:43斯文的枕头
回复你好,你的这道题目中涉及到了两个等价无穷小量的公式当x趋向于0时,（1） 1-cosx~1/2*（x^2）（2） (1+Bx)^a-1~aBx 应用到的定理：在求解极限中,等价的无穷小量可以相互替换,只限在乘除法中。当x趋向于0时,cosx-1~-1/2*（x^2） (1+x^2)^1/3-1~（1/3）x ^2 注：将本式中x^2看做（2）中的x,B=1,a=1/3代入即得。最后分别用（1/3）x ^2 和-1/2*（x^2）替换原式中的分子分母后即得出极限是-2/3
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