已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点.

（1）∵DE为BC的垂直平分线,∴∠BED=∠CED,且DE‖AC,故E为AB的中点,∴在Rt△ABC中,CE=AE=BE,∴∠AEF=∠AFE,且∠BED=∠AEF,∠DEC=∠DFA,∴AF‖CE,又∵AF=CE,∴四边形ACEF为平行四边形；（2）要使得平行四边形ACEF为菱形,则AC=CE即可,∵CE=1/2 AB,∴AC=1/2 AB即可,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∴当∠B=30°时,AB=2AC,故∠B=30°时,四边形ACEF为菱形．