勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形

在三角形ADC中AD²＋CD²＝AC²在三角形BDC中DB²＋CD²＝BC²二式左右相加得 AD²＋DB²＋2CD²＝AC²＋BC² （Ⅰ）∵已知CD²＝AD×DB∴（Ⅰ）式可变为AD²＋DB²＋2AD×DB＝AC²＋BC² 整理得（AD＋DC ）²＝AC²＋BC² 即 AC²＝ AC²＋BC² ∴三角形ABC为直角三角形