4,（2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分）向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛

（1）L1:y=-(x-1)^2+1 ； L2:y=-(x+1)^2；（2）以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形。理由：点C 与点 D,点Q 与点 P关于y 轴对称,∴CD‖PQ‖X轴①当P点是L2的对称轴与L1的交点时,点P、Q的坐标分别为（ 1,3）和（1,3）,而点C、D的坐标分别为（-1,1）和（1,1）,所以CD=PQ,CP⊥CD,四边形CPQD是矩形。②当P点不是L2的对称轴与L1的交点时,根据轴对称性质,有：CP=DQ,（或CQ=DP）,但CD≠PQ。四边形CPQD（或四边形CQPD）是等腰梯形。（3）存在。设满足条件的M点坐标为（x,y）,连接MA,MB,AD,依题意得：A(2,0),B(-2,0),E(0,1),梯形AODE的面积=(1+2)*1/2=3/2①当y>0时,三角形ABM面积=1/2 *4*y=3/2,y=3/4将y=3/4代入L1的解析式,解得：x1=3/2,x2=1/2 ∴M1(3/2,3/4),M2(1/2,3/4) ②当y