已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2+16=4a+4b+（4根号2）c,试判断△ABC的形状

学习时间:2026-10-24 10:23:32 阅读：9458

已知△ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2+16=4a+4b+（4根号2）c,试判断△ABC的形状勾股定理

忧郁的果汁

2026-10-24 10:23:32

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a²-4a+4+b²-4b+4+c²-4√2c+8=0(a-2)²+(b-2)²+(c-2√2)²=0∴a=2 b=2 c=2√2又∵a²+b²=c²∴此三角形为等腰直角三角形