长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为

学习时间:2026-03-30 07:24:19 阅读：4947

长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为以D为空间原点,DA为x轴,DD1为z轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系则AC向量为（-1,2,0）,BD1向量为（-1,-2,3）|AC|=√5,|BD1|=√14,AC向量*BD1向量=-4cos=-4/√70则AC与BD1所成角的余弦值为4/√70这里余弦值的符号为什么消失了

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热情的冬瓜

2026-03-30 07:24:19

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/>因为异面直线所成的角(设为M)是锐角或者直角,∴ 异面直线所成的角的余弦值非负。∵ 向量AC和向量BD1所成的角与异面直线所成的角相等或者互补,∴ cosM=|cos|∴ AC与BD1所成角的余弦值为4/√70

长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=2 BC=1 DD1=3 ,则AC与BD1所成角的余弦值为

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