如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O

（1） 设直线AB的解析式为y＝kx＋b 由题意,得 解得 所以,直线AB的解析式为y＝－x＋6． （2）由AO＝6,BO＝8 得AB＝10所以AP＝t ,AQ＝10－2t 1) 当∠APQ＝∠AOB时,△APQ∽△AOB．所以 ＝ 解得 t＝(秒) 2) 当∠AQP＝∠AOB时,△AQP∽△AOB．所以 ＝ 解得 t＝(秒) （3）过点Q作QE垂直AO于点E．在Rt△AOB中,Sin∠BAO＝＝ 在Rt△AEQ中,QE＝AQ・Sin∠BAO＝(10-2t)・＝8 －t 2分S△APQ＝AP・QE＝t・(8－t)＝－＋4t＝ 解得t＝2（秒）或t＝3（秒）．