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将第一个条件不等式同除以 a:5(c/a)-3≤(b/a)≤4(c/a)-1;将第二个不等式改写为:c(lnb-lna)≥a+c(lnc-lna) → cln(b/a)≥a+ln(c/a) →ln(b/a)≥(a/c)+ln(c/a);设 b/a=y>0,c/a=x>0,则两个条件不等式变换为如下形式:5x-3≤y≤4a-1,lny≥(1/x)+lnx;第一式确定的 y 取值范围是 y≤7;第二式确定的 y 的取值范围是 y≥min{(1/x)+lnx}(当 x=1 时该式右端有极小值 1) ;以上两种情况综合 1≤b/a≤7; 再问: 答案,左边是e,好像有些没考虑到。不过还是谢谢你哦 再答: 5x-3≤y≤4x-1,lny≥(1/x)+lnx; 没太注意;y 可能的最小值是 y=5x-3 与 y=(1/x)+lnx 的交点(觉得麻烦没去画条件不等式的图像,画出图很容易看出来)处的 y≈1。0253(对应 x=0。805061): 所以 1。0253
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 11:08:28细腻的薯片
回复将第一个条件不等式同除以 a:5(c/a)-3≤(b/a)≤4(c/a)-1;将第二个不等式改写为:c(lnb-lna)≥a+c(lnc-lna) → cln(b/a)≥a+ln(c/a) →ln(b/a)≥(a/c)+ln(c/a);设 b/a=y>0,c/a=x>0,则两个条件不等式变换为如下形式:5x-3≤y≤4a-1,lny≥(1/x)+lnx;第一式确定的 y 取值范围是 y≤7;第二式确定的 y 的取值范围是 y≥min{(1/x)+lnx}(当 x=1 时该式右端有极小值 1) ;以上两种情况综合 1≤b/a≤7; 再问: 答案,左边是e,好像有些没考虑到。不过还是谢谢你哦 再答: 5x-3≤y≤4x-1,lny≥(1/x)+lnx; 没太注意;y 可能的最小值是 y=5x-3 与 y=(1/x)+lnx 的交点(觉得麻烦没去画条件不等式的图像,画出图很容易看出来)处的 y≈1。0253(对应 x=0。805061): 所以 1。0253
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