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苗条的薯片
2026-10-24 13:42:26
可设3x=k,易知,0≤k≤1且y=(√k)+√(1-k)两边平方,y²=1+2√[-k²+k]-k²+k=-[k-(1/2)]²+(1/4)由0≤k≤1可知：0≤-k²+k≤1/4∴0≤2√(-k²+k)≤1∴1≤y²≤2∴1≤y≤√2∴函数最大值=√2
最新回答共有2条回答
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2026-10-24 13:42:26矮小的星星
回复可设3x=k,易知,0≤k≤1且y=(√k)+√(1-k)两边平方,y²=1+2√[-k²+k]-k²+k=-[k-(1/2)]²+(1/4)由0≤k≤1可知：0≤-k²+k≤1/4∴0≤2√(-k²+k)≤1∴1≤y²≤2∴1≤y≤√2∴函数最大值=√2
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