化工商店销售某种新型化工原料,其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动),这种原料
化工商店销售某种新型化工原料,其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动),这种原料的进货价是市场指导价的75%. (1)为了扩大销售量,化工商店决定适当调整价格,调整后的价格按八折销售,仍可获得实际售价的20%的利润.求化工商店调整价格后的标价是多少元?打折后的实际售价是多少元?(2)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系,每个月调整一次实际售价,试销一段时间后,部门负责人把试销情况列成下表: 实际售价x(元/千克) … 150 160 168 180 … 月销售量y(千克) … 500 480 464 440 …①请你在所给的平面直角坐标系中,以实际售价x(元/千克)为横坐标,月销售量y(千克)为纵坐标描出各点,观察这些点的发展趋势,猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系;②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式,并验证你在①中的猜想;③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克,请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元?
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(1)依题意,每千克原料的进货价为160×75%=120(元)(2分)设化工商店调整价格后的标价为x元,则0。8x-120=0。8x×20%解得x=187。5187。5×0。8=150(元)(4分)∴调整价格后的标价是187。5元,打折后的实际售价是150元.(5分)(2)①描点画图,观察图象,可知这些点的发展趋势近似是一条直线,所以猜想y与x之间存在着一次函数关系.(7分)②根据①中的猜想,设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,将点(150,500)和(160,480)代入表达式,得500=150k+b480=160k+b解得k=−2b=800∴y与x的函数表达式为y=-2x+800(9分)将点(168,464)和(180,440)代入y=-2x+800均成立,即这些点都符合y=-2x+800的发展趋势.∴①中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的.(10分)③设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元,当y=450时,x=175∴w=(175-120)×450=24750(元)答:化工商店这个月销售这种原料的利润为24750元.(12分)
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 14:11:10务实的白开水
回复(1)依题意,每千克原料的进货价为160×75%=120(元)(2分)设化工商店调整价格后的标价为x元,则0。8x-120=0。8x×20%解得x=187。5187。5×0。8=150(元)(4分)∴调整价格后的标价是187。5元,打折后的实际售价是150元.(5分)(2)①描点画图,观察图象,可知这些点的发展趋势近似是一条直线,所以猜想y与x之间存在着一次函数关系.(7分)②根据①中的猜想,设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,将点(150,500)和(160,480)代入表达式,得500=150k+b480=160k+b解得k=−2b=800∴y与x的函数表达式为y=-2x+800(9分)将点(168,464)和(180,440)代入y=-2x+800均成立,即这些点都符合y=-2x+800的发展趋势.∴①中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的.(10分)③设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元,当y=450时,x=175∴w=(175-120)×450=24750(元)答:化工商店这个月销售这种原料的利润为24750元.(12分)
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