定积分∫(下限为1,上限为e)ln²x dx等于多少?

学习 时间:2026-10-24 12:28:39 阅读:8067
定积分∫(下限为1,上限为e)ln²x dx等于多少?

最佳回答

开心的星星

精明的西牛

2026-10-24 12:28:39

∫[1--->e] ln²x dx=xln²x-∫[1--->e] 2xlnx*(1/x) dx=xln²x-2∫[1--->e] lnx dx=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] x*(1/x)dx=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] 1dx=xln²x-2xlnx+2x [1--->e]=e-2e+2e-2=e-2

最新回答共有2条回答

  • 沉默的犀牛
    回复
    2026-10-24 12:28:39

    ∫[1--->e] ln²x dx=xln²x-∫[1--->e] 2xlnx*(1/x) dx=xln²x-2∫[1--->e] lnx dx=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] x*(1/x)dx=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] 1dx=xln²x-2xlnx+2x [1--->e]=e-2e+2e-2=e-2

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