一门大炮命中一架飞机的概率为1/2,问至少几门大炮同时发射,才能保证命中一家飞机的概率超过90%?
一门大炮命中一架飞机的概率为1/2,问至少几门大炮同时发射,才能保证命中一家飞机的概率超过90%?
最佳回答
发嗲的芹菜
2026-03-30 10:05:50
设至少要n门大炮,n∈N*,n门大炮同时发射,都未击中的概率为（1-1/2）^n,至少有一门命中飞机的概率为1-（1-1/2）^n,∴1-（1-1/2）^n>0。9,即（1/2）^nlog(1/2)(0。1)=log2(10)而3=log2(8)
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:05:50着急的抽屉
回复设至少要n门大炮,n∈N*,n门大炮同时发射,都未击中的概率为（1-1/2）^n,至少有一门命中飞机的概率为1-（1-1/2）^n,∴1-（1-1/2）^n>0。9,即（1/2）^nlog(1/2)(0。1)=log2(10)而3=log2(8)
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