47高二数学选修2-1
47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?
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执着的大炮
2026-03-30 10:44:01
a²=16,b²=9c²=25c=5F1(-5,0),F2(5,0)P(m,n)重心M(x,y)则x=(-5+5+m)/3,y=(0+0+n)/3m=3x,n=3yP在双曲线上m²/16-n²/9=1代入9x²/16-y²=1n不等于0所以y不等于0所以9x²/16-y²=1,去掉(±4/3,0)
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 10:44:01闪闪的蜗牛
回复a²=16,b²=9c²=25c=5F1(-5,0),F2(5,0)P(m,n)重心M(x,y)则x=(-5+5+m)/3,y=(0+0+n)/3m=3x,n=3yP在双曲线上m²/16-n²/9=1代入9x²/16-y²=1n不等于0所以y不等于0所以9x²/16-y²=1,去掉(±4/3,0)
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