均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2）/2 =1,求a乘根号下（1+b^2）的最大值以及达到最大值时,
均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2）/2 =1,求a乘根号下（1+b^2）的最大值以及达到最大值时,a,b的值
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幸福的帆布鞋
2026-05-29 06:44:16
a^2+(b^2）/2 =12a^2+b^2=2(√2*a)*√（1+b^2）≤(2a^2+(1+b^2)=(2a^2+b^2+1)=3a*√（1+b^2）≤3/√2=3√2/2最大值为：3√2/2达到最大值时(√2*a)=√（1+b^2）2a^2=1+b^2而：a^2+b^2/2=1解方程组得：a^2=3/4,b^2=1/2a=√3/2,b=√2/2
最新回答共有2条回答
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2026-05-29 06:44:16精明的鼠标
回复a^2+(b^2）/2 =12a^2+b^2=2(√2*a)*√（1+b^2）≤(2a^2+(1+b^2)=(2a^2+b^2+1)=3a*√（1+b^2）≤3/√2=3√2/2最大值为：3√2/2达到最大值时(√2*a)=√（1+b^2）2a^2=1+b^2而：a^2+b^2/2=1解方程组得：a^2=3/4,b^2=1/2a=√3/2,b=√2/2
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