过双曲线x^2/4－y^2=1的左焦点F的直线交双曲线于P1、P2两点,若P1P2＝4,则这样的直线有几条?

x²/4-y²/=1===>a=2∵两顶点距离=2a=4,∴P1P2两点刚好在双曲线左,右半支顶点上,只有1条(其余的均>4)c=√(4+1)=√5===>左焦点F(-√5,0)若直线P1P2⊥x轴,将x=-√5代入x²/4-y²=1===>y=±1/2,∴|P1P2|=1,===>双曲线的的通径=1