直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、

设L：y=kx+2k+1 k=tanθ直线M的斜率为m=tan（θ+π/4)=（tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)=(k+1)/(1-k)直线M为y=(k+1)x/(1-k))+(k+3)/(1-k)所以Q(0,2k+1);R(0,(k+3)/(1-k)) 。PQ=2k+1-(k+3)/(1-k)=(2k^2+2)/(k-1) 三角形PQR面积为【高为p到y轴距离】S=1/2*(2k^2+2)/(k-1)*2=(2k^2+2)/(k-1)=2[(k-1)^2+2(k-1)+2]/(k-1)=2[k-1+2+2/(k-1)]用均值定理,当且仅当k-1=2/(k-1)时,S取最小值,k=1±√2,因为k>1,所以k=1+√2直线L的方程：y=(1+√2)x+3+2√2