已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a= ---

由题意可得圆心C（a，2）半径r=2
则圆心（a，2）到直线x-y+3=0的距离d=|a-2+3|2=|a+1|2
Rt△CBM中由勾股定理可得，d²+BM²=BC²(a+1)22+3=4
∵a＞0
∴a=2-1或a=-2-1（舍去）
故答案为：2-1由题意可得圆心C（a，2）半径r=2，则圆心（a，2）到直线x-y+3=0得距离d=

|a−2+3|

2

=

|a+1|

2

，在Rt△CBM中由勾股定理可得，d²+BM²=BC²结合a＞0可求