如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB

由题意可知：BA^=6π,CD^=4π,设∠AOB=n°,AO=R,则CO=R-8,由弧长公式得：nπR180=6π,nπ(R-8)180=4π,∴ {6×180=nR4×180=nR-8n,解得：n=45°,R=24cm,故扇形OAB的圆心角是45度．∵R=24cm,R-8=16cm,∴S扇形OCD= 12×4π×16=32πcm2,S扇形OAB= 12×6π×24=72πcm2,S纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40πcm2,S纸杯底面积=π•22=4πcm2,S纸杯表面积=40π+4π=44πcm2．