如图,在三角形ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,OH垂直BC于点H.则：

（1）∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0。5)∠ABC,∠OCB = (0。5)∠ACB∠BOC = 180°- 0。5∠ABC -0。5∠ACB = 180° - 0。5(∠ABC+∠ACB)因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)所以∠OBC = 180° - 0。5 （180°-∠BAC） = 90° - 0。5∠BAC所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系（2）∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)∠DOB = 0。5（∠ABC+∠BAC） (角平分线) = 0。5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)= 90° - 0。5∠ACB= 90° - ∠OCG∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG （三角形内角和180°）所以 ∠DOB = ∠GOC