火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站,假若每分钟前来检票处排队检票的人数一定,那么当开一个检票口时,需要20分

这道题目是牛吃草问题。相当于这样的题目：草原上有一片草,如果一头牛去吃20天可以吃完,两头牛去吃,8天可以吃完,三头牛去吃,几天可以吃完?嘿嘿,那检票口当作牛口了。那我们来解这道牛吃草题目,也就解决了你的题目了 一头牛吃20天的草=原有的草+20天新长的草。两头牛吃8天的草=一头牛吃16天的草=原有的草+8天新长的草 所以：一头牛吃4天的草=4头牛吃1天的草=12天新长的草。也就是说：一天新长的草=1/3头牛吃一天的草。（这个结果很重要,因为我们只要派出1/3头牛,就可以解决每天新长的草了） 我们再来算原有的草需要几头牛吃一天：因为：一头牛吃20天的草（20头牛吃1天的草）=原有的草+20天新长的草 所以：原有的草=20头牛吃1天的草-20天新长的草=20头牛吃1天的草-20*1/3头牛吃一天的草=40/3头牛吃1天的草。好,现在我们再看三头牛吃几天可以吃完：我们派出1/3头牛去吃新长的草。那么剩下3-1/3=8/3头牛去吃原有的草。而原有的草40/3头牛吃一天可以吃完,现在有8/3头牛可以吃几天呢?40/3除于8/3=5天 哈哈,5天可以吃完原有的草,而这5天新长的草由那派出的1/3头牛去吃了。所以,三头牛的话,可以5天吃完了。（当然,牛是没有1/3头的,不过在计算的时候还是要这样计算,因为我们派出一头牛去吃,它不仅可以吃那新长的草也可以吃原有的草的嘛,所以,还是要当作可以派出1/3头牛的） 好了,我用牛吃草的题目来解答了你的题目,那开三个检票口,几分钟可以检完也就知道了吧?是5分钟。还有另一种做法：设一个窗口每分钟检票的人数是单位“1” 则每分钟来的人数是 [1*20-2*8]/[20-8]=1/3（单位） 原来有人20*1-20*1/3=40/3[单位] 如果开三个口要 40/3/[3*1-1/3]=5分钟 即开三个口要5分钟检完