求所有四位数m满足m

m-n为质数推得m,n互质即m,n没有公共因子。那么m所分解出来的质因子的幂次必然都是偶数。因为如果m存在奇数次幂的质因子,除非n也有奇数个这样的质因子,mn 才有可能是完全平方数,而这样势必导致m,n有公共因子。即m也是完全平方数。又因为mn是完全平方数,所以n也是完全平方数。可设m=a^2,n=b^2则m-n=(a+b)(a-b)。要m-n为质数,则a-b=1。所以若设m=a^2,则m-n=2a-1。1000