已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求

直线 参数方程｛ x=3+3t 和 y=1+t 消参得:x-3y=0直线极坐标方程 θ=π/4化成直角坐标方程：x-y=0设圆C的方程为：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2∵圆C与y轴相切∴ |a|=r (1) ∴ 圆心在直线:x-3y=0 ∴a=3b (2)∵在直线θ=π/4即x-y=0 上截得的弦长为2根号7根据勾股定理：( |a-b|/√2)²+7=r^2 （3） （ |a-b|/√2 为圆心到直线x-y=0的距离）（1）（2）代入（3）解得：b=1,a=3,r=3 或b=-1,a=-3,r=3∴圆C的方程为:（x-3)^2+(y-1)^2=9 或(x+3)^2+(y+1)^2=9