是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的五分之一？简述理由。

解题思路： 根据每个外角都等于相邻内角的五分之一，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数．解题过程： 解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度． 根据题意得：x+5x=180， 解得x=30． 则多边形的边数是：360÷30=12． 则这个多边形是正十二边形． 故存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5