已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9，求m的值．

f′（x）=3x2+2mx-m2=（x+m）（3x-m）=0，则x=-m或x=13m，当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表： x （-∞，-m） -m （-m，13m） 13m （13m，+∞） f′（x） + 0 - 0 + f （x） 增 极大值 减 极小值 增从而可知，当x=-m时，函数f（x）取得极大值9，即f（-m）=-m3+m3+m3+1=9，∴m=2．