如何求椭圆外点到椭圆最短距离?

学习时间:2026-03-30 10:28:50 阅读：1312

如何求椭圆外点到椭圆最短距离?点P(x0,y0),椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么P到椭圆最短距离是多少?注意我知道要解一个方程组,但是很难解,我要的是你的解方程过程和最终距离表达式,不要小看这个问题.求高手!

碧蓝的战斗机

2026-03-30 10:28:50

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(1),首先,该问题很难。我也多次探讨过。（2)。我的思路是,以点P(x0,y0)为圆心,r（r待定）为半径的圆：（x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2。与椭圆方程联立,消去y,得关于x的方程,再令判别式为0。求出的r即是最短距离。（3）可惜太难了,仅供你参考。