递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的

学习时间:2026-10-24 19:16:04 阅读：9464

递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的第100项为______．

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年轻的音响

2026-10-24 19:16:04



前6个3的幂1、3、9、27、81、243可以组成2⁶-1=63个不同的符合要求的数，第64项为3⁷=729第65项开始，在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些，有C₅¹+C₅²+…+C₅⁵=31个第96项为729+243，接下来是729+243+1、729+243+3、729+243+1+3所以第100项为729+243+9=981．故答案为：981

递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的

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