有四个实数,前三个数成等比数列,它们的乘积为216,后三个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数

由前三个数成等比设这4个实数分别为a/q,a,aq,b。前三个数成等比,则a≠0,q≠0。(a/q)×a×(aq)=216a³=216a=6后三个数成等差,则2aq=a+ba=6代入,得12q=b+6 b=12q-6 又后三个数之和为12,aq+a+b=12 6q+6+b=126q+b=6 b=12q-6代入6q+12q-6=618q=12q=2/3b=12q-6=12×(2/3) -6=2a/q=6/(2/3)=9 aq=6×(2/3)=4这4个数依次为9,6,4,2。