已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y＝
已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y＝
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兴奋的灰狼
2026-08-24 22:40:56
x²y+xy²=120xy(x+y)=120xy+x+y=23解得x+y=8,xy=15或x+y=15,xy=8（因为x,y为正整数,第二组解不符合所以舍去）所以(x-y)²=[(x+y)²-4xy]x-y=±2
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2026-08-24 22:40:56光亮的枫叶
回复x²y+xy²=120xy(x+y)=120xy+x+y=23解得x+y=8,xy=15或x+y=15,xy=8（因为x,y为正整数,第二组解不符合所以舍去）所以(x-y)²=[(x+y)²-4xy]x-y=±2
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