如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角

学习时间:2026-03-30 09:13:59 阅读：4428

如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比它稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角和与最大的内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数及最大内角的度数．

魁梧的季节

2026-03-30 09:13:59

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设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，由题意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，解得：n=9，最大内角为120°+（n-1）•5°=160°．故这个多边形的边数为9，最大内角的度数为160°．