已知数列An中,A0=2,A1=3,A2=6,且对n≥3时,有An=（n+4）A（n-1）-4nA（n-2）+（4n-8

1。An=(n+4)A(n-1)-4nA(n-2)+(4n-8)A(n-3)An-nA(n-1)=4[A(n-1)-(n-1)A(n-2)]-4[A(n-2)-(n-2)A(n-3)]因Bn=An-nA(n-1),所以：B1=A1-A0=1B2=A2-2A1=0所以Bn=4B(n-1)-4B(n-2)Bn-2B(n-1)=2B(n-1)-4B(n-2)=2[B(n-1)-2B(n-2)]所以Bn-2B(n-1)是首项为B2-2B1=-2,公比为2的等比数列。2。由上可知：Bn-2B(n-1)=2[B(n-1)-2B(n-2)]=2^2*[B(n-2)-2B(n-3)]=2^3*[B(n-3)-2B(n-4)]……=2^(n-3)*[B3-2B2]=2^(n-2)*[B2-2B1]=2^(n-2)*[-2]=-2^(n-1)即Bn-2B(n-1)=-2^(n-1)两边同除以2^n：Bn/2^n-B(n-1)/2^(n-1)=-1/2所以Bn/2^n是首项为B1/2=1/2,公差为-1/2的等差数列,所以Bn/2^n=1/2+(-1/2)(n-1)=1-n/2Bn=(1-n/2)2^n=2^n-n2^(n-1)。