求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

已知：如图在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，且AN=DM，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，∴BN=EM，在△ABN和△DEM中，AB＝DE BN＝EM AN＝DM，∴△ABN≌△DEM（SSS），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，AB＝DE ∠B＝∠ECB＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．