八年级下册数学（有关四边形的）
八年级下册数学（有关四边形的）如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别于AB,CD的延长线交与点E,F..求证：四边形AECF是平行四边形.
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冷酷的枕头
2026-06-06 06:28:58
∵AE‖CF∴∠EAC=∠FCA∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O∴AO=CO∵在△AEO和△CFO中∠EAC=∠FCAAO=CO∠AOE=∠COF∴△AEO≌△CFO∴OE=OF又∵AO=CO∴四边形AECF是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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2026-06-06 06:28:58畅快的书包
回复∵AE‖CF∴∠EAC=∠FCA∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O∴AO=CO∵在△AEO和△CFO中∠EAC=∠FCAAO=CO∠AOE=∠COF∴△AEO≌△CFO∴OE=OF又∵AO=CO∴四边形AECF是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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