求方程的正整数解:2x+2y=xy

学习 时间:2026-03-30 22:40:20 阅读:5010
求方程的正整数解:2x+2y=xy

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香蕉大山

花痴的早晨

2026-03-30 22:40:20

等式变形得:xy-2x-2y+4=4x﹙y-2﹚-2﹙y-2﹚=4﹙y-2﹚﹙x-2﹚=4∵x、y都是正整数,∴﹙y-2﹚﹙x-2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚∴只有一组x=3,y=6

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  • 忧心的小伙
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    2026-03-30 22:40:20

    等式变形得:xy-2x-2y+4=4x﹙y-2﹚-2﹙y-2﹚=4﹙y-2﹚﹙x-2﹚=4∵x、y都是正整数,∴﹙y-2﹚﹙x-2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚∴只有一组x=3,y=6

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