求方程的正整数解:2x+2y=xy

学习 时间:2026-06-05 18:57:53 阅读:2980
求方程的正整数解:2x+2y=xy

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淡定的蜜粉

专一的树叶

2026-06-05 18:57:53

等式变形得:xy-2x-2y+4=4x﹙y-2﹚-2﹙y-2﹚=4﹙y-2﹚﹙x-2﹚=4∵x、y都是正整数,∴﹙y-2﹚﹙x-2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚∴只有一组x=3,y=6

最新回答共有2条回答

  • 眯眯眼的啤酒
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    2026-06-05 18:57:53

    等式变形得:xy-2x-2y+4=4x﹙y-2﹚-2﹙y-2﹚=4﹙y-2﹚﹙x-2﹚=4∵x、y都是正整数,∴﹙y-2﹚﹙x-2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚∴只有一组x=3,y=6

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