求方程的正整数解:2x+2y=xy

等式变形得：xy－2x－2y＋4=4x﹙y－2﹚－2﹙y－2﹚=4﹙y－2﹚﹙x－2﹚=4∵x、y都是正整数,∴﹙y－2﹚﹙x－2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚∴只有一组x=3,y=6