证明y=x+x分之一在大于等于一的范围里单调递增

y‘=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x-1)(x+1)/x²所以x>=1时y'>=0即函数单调递增。 再问： 能把f（x1）-f（x2）解法详细一点吗？ 再答： f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2 x1>x2>=1 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+1/x1-1/x2 =(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)[1-1/x1x2] 因为x1>x2>=1 所以 x1-x2>0 1/x1x20 所以 f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) 所以 函数是增函数。