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求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)

学习时间:2026-08-24 22:43:31 阅读：9886

求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)

最佳回答

魁梧的鸭子

小巧的冰淇淋

2026-08-24 22:43:31

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原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)=lim ln(n)/ln(n)=1

最新回答共有2条回答

野性的芝麻
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2026-08-24 22:43:31
原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)=lim ln(n)/ln(n)=1

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