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求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)

学习时间:2026-10-24 13:09:22 阅读：6640

求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)

最佳回答

踏实的乐曲

勤恳的鸡

2026-10-24 13:09:22

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原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)=lim ln(n)/ln(n)=1

最新回答共有2条回答

玩命的夕阳
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2026-10-24 13:09:22
原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)=lim ln(n)/ln(n)=1

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