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求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)

学习时间:2026-03-30 10:58:09 阅读：4864

求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)

最佳回答

喜悦的人生

潇洒的鸡翅

2026-03-30 10:58:09

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原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)=lim ln(n)/ln(n)=1

最新回答共有2条回答

优雅的巨人
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2026-03-30 10:58:09
原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)=lim ln(n)/ln(n)=1

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