已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明原因 (2)若函数

定义域x不等于0,关于原点对称所以可以讨论奇偶性f(-x)=x^2-a/x若要f(-x)=f(x)则x^2-a/x=x^2+a/x则2a/x=0则a=0若要f(-x)=-f(x)则x^2-a/x=-x^2-a/xx^2=0,不成立所以a=0时,f(x)是偶函数a不等于0,f(x)是非奇非偶函数 2。设X1大于X2大于等于2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2因为在x区间[2,正无穷）上为增函数所以f（x1)-f（x2）大于0x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16所以a的取值范围为小于=16