如何计算下列行列式?a2 (a+1)2 (a+2)2 (a+3)2 b2 (b+1)2 (b+2)2 (b+3)2 c2

结果为01)每一列都减去第一列的-1倍,把第三列的系数2和第四列的系数3提出得：a*a 2*a+1 2*a+2 2*a+3b*b 2*b+1 2*b+2 2*b+3c*c 2*c+1 2*c+2 2*c+3d*d 2*d+1 2*d+2 2*d+3设上式为M行列式D=6M2)把第二列加到第四列得：a*a 2*a+1 2*a+2 4*a+4b*b 2*b+1 2*b+2 4*b+4c*c 2*c+1 2*c+2 4*c+4d*d 2*d+1 2*d+2 4*d+43）把第三列与第四列的系数2和4提出得到同样的数据即第三列于第四列相同所以所得到的新的行列式等于零故原行列式等于零