y=e^x 设b>a 比较f[(a+b)/2]与[f(b)-f(a)]/(b-a)的大小 如何利用凸函数性质和拉式定理证

你说的拉式定理是指拉格朗日中值定理吗?你是高中生?知道拉格朗日中值定理?由拉格朗日中值定理有存在ξ属于（a,b）,使f'(ξ)=（fb-fa）/（b-a）,又因为f二阶导大于0,所以是凸函数,所以ξ>（b+a）/2,所以f（(b+a)/2） 再问： 也就是说可以直接由它的二阶导大于0是凸函数可得那个ξ>（b+a）/2 是吗，需要证明吗 再答： 写错了，是f三阶导数大于0，f'是凸函数，然后有那个不等关系。