在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE=DF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形的对边相等），∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．又∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°；在△ABE和△CDF中，∵∠AEB＝∠CFD＝90°∠B＝∠DAB＝CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF（全等三角形的对应边相等）．