其中有几步不太明白求解释

学习时间:2026-03-30 09:04:35 阅读：5852

其中有几步不太明白求解释求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得弦长为2√7的圆方程设圆心是(a,3a),与X轴相切则半径=|3a|(x-a)²+(y-3a)²=9a²被直线x-y=0截y=x,代入,整理2x²-8a+a²=0x1+x2=4a,x1*x2=a²2(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=14a²因为两点在y=x上,所以(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²这里开始不明白了：弦长为2倍根7所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=(2倍根7)²=2814a²+14a²=28a²=1a=1,a=-1所以有两解(x-1)²+(y-3)²=9(x+1)²+(y+3)²=9

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无心的冰淇淋

2026-03-30 09:04:35



你说的不懂的地方其实就是两点之间的距离公式啊。弦长与圆上两个交点的距离是一回事。两点之间的距离d=根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2两边平方,d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （1）d的平方就是弦长的平方,(x1-x2)^2=(y1-y2)^2=14a^2,这个你是看懂的了,把弦长2根号7和这个式子代入（1）就可以了

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