设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096

学习 时间:2026-03-30 07:19:51 阅读:9187
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn

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危机的鸡翅

谦让的紫菜

2026-03-30 07:19:51

(1)由已知有:2a1=4096得a1=2048,又an+sn=4096,an+1+Sn+1=4096,两式相减得an+1=an/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,故an=2048*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-12)。(2)(应该是以2为底的对数吧)由(1)有:记bn=logan=12-n,这是等差数列,利用等差数列求和公式列出不等式即11n+n*(n-1)/2*(-1)45,即从第46项起Tn

最新回答共有2条回答

  • 耍酷的火车
    回复
    2026-03-30 07:19:51

    (1)由已知有:2a1=4096得a1=2048,又an+sn=4096,an+1+Sn+1=4096,两式相减得an+1=an/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,故an=2048*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-12)。(2)(应该是以2为底的对数吧)由(1)有:记bn=logan=12-n,这是等差数列,利用等差数列求和公式列出不等式即11n+n*(n-1)/2*(-1)45,即从第46项起Tn

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