1/3和0.3的循环相等吗?

学习 时间:2026-04-07 23:20:44 阅读:3296
1/3和0.3的循环相等吗?如果相等,那为什么1/3×3=1,而0.3的循环×3=0.9的循环?

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饱满的小刺猬

负责的冬日

2026-04-07 23:20:44

0。9的循环=0。9+0。09+0。009+0。0009+。根据极限的定义,这样的式子等于q/(1-a),q为右边式子中每两项的商,a为第一项的值。本题中,a为0。9,q为0。9/0。09=0。09/0。009=0。1即0。9的循环=0。9/(1-0。1)=1同理,0。3的循环=0。3/(1-0。1)=1/3成立

最新回答共有2条回答

  • 优美的寒风
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    2026-04-07 23:20:44

    0。9的循环=0。9+0。09+0。009+0。0009+。根据极限的定义,这样的式子等于q/(1-a),q为右边式子中每两项的商,a为第一项的值。本题中,a为0。9,q为0。9/0。09=0。09/0。009=0。1即0。9的循环=0。9/(1-0。1)=1同理,0。3的循环=0。3/(1-0。1)=1/3成立

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