如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．

学习时间:2026-05-30 03:45:00 阅读：1419

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．

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温婉的帅哥

2026-05-30 03:45:00



（1）∵∠A=90°，∴△ABD为直角三角形，∵BD²=AB²+AD²=8²+6²=10²，∴BD=10，∵CD=24，BC=26，∴BD²+CD²=10²+24²=100+576=676，BC²=26²=676，∴BD²+CD²=BC²∴∠BDC=90°，∴BD⊥CD；（2）S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=12×6×8+12×10×24=144．

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm．

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