高一数学均值不等式题一道
高一数学均值不等式题一道已知0小于α小于2/π,y=tanα+（tanα/1）,求函数最小值及此时α的值.
最佳回答
酷炫的泥猴桃
2026-04-07 20:10:35
已知0小于α小于2/π所以tanα与1/tanα恒大于0根据均值不等式得tanα+（1/tanα）>=2*根号（tanα*（1/tanα）>=2所以y最小值为2y=2代人得tanα+1/tanα=2同乘tanαtanα^2-2tanα+1=0（tanα-1）^2=0tanα-1=0tanα=1所以α=π/4
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2026-04-07 20:10:35无情的水壶
回复已知0小于α小于2/π所以tanα与1/tanα恒大于0根据均值不等式得tanα+（1/tanα）>=2*根号（tanα*（1/tanα）>=2所以y最小值为2y=2代人得tanα+1/tanα=2同乘tanαtanα^2-2tanα+1=0（tanα-1）^2=0tanα-1=0tanα=1所以α=π/4
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