什么是 Pearson's correlation coefficient

皮尔逊相关系数 又称“皮尔逊积矩相关系数”,对两个定距变量（例如,年龄和身高）的关系强度的测量,简写τ。这一测量也可用作对显著性的一种检验,其方法是检验解消假设：总体中的τ值为0。若样本τ实际上不等于0,则解消假设可加否定,从而我们可以满意地看到,这两个变量不是无关的,在统计显著性层次上它们是有关的。例如,若我们有一个较大的样本,并发现一个高的样本值τ（例如,90）,那么我们不妨否定这一解消假设：这个样本是来自一个其真正的τ值为0的总体,因为假若真正的总体值是0,我们就不可能单纯碰巧取得一个如此高的样本。τ的变化从-1（全负关系）,通过0（无关系或无关性）,到+1（全正关系）。从直线关系和曲线关系之间的关系来说,τ是对直线关系的一种测量。对τ有两个主要的解释：（1）τ2＝所解释的方差额。（2）τ测量围绕回归线散布的程度,也就是说,它告诉我们,我们用回归线可预测的准确程度有多大。