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m是线段ab的黄金分割点,am>bm.求证：am+ab/ab=ab/am

学习时间:2026-10-03 17:53:26 阅读：1532

m是线段ab的黄金分割点,am>bm.求证：am+ab/ab=ab/am

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愉快的黑米

冷艳的音响

2026-10-03 17:53:26

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∵M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM,∴AM²=AB*BM,∴AM²+AB*AM=AB*BM+AB*AM即AM(AM+AB)=AB(BM+AM)AM(AM+AB)=AB²∴(AM+AB)/AB=AB/AM

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个性的冷风
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2026-10-03 17:53:26
∵M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM,∴AM²=AB*BM,∴AM²+AB*AM=AB*BM+AB*AM即AM(AM+AB)=AB(BM+AM)AM(AM+AB)=AB²∴(AM+AB)/AB=AB/AM

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