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m是线段ab的黄金分割点,am>bm.求证：am+ab/ab=ab/am

学习时间:2026-05-30 03:57:10 阅读：5253

m是线段ab的黄金分割点,am>bm.求证：am+ab/ab=ab/am

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背后的高跟鞋

忧郁的茉莉

2026-05-30 03:57:10

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∵M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM,∴AM²=AB*BM,∴AM²+AB*AM=AB*BM+AB*AM即AM(AM+AB)=AB(BM+AM)AM(AM+AB)=AB²∴(AM+AB)/AB=AB/AM

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高兴的电源
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2026-05-30 03:57:10
∵M是线段AB的黄金分割点,且AM>BM,∴AM²=AB*BM,∴AM²+AB*AM=AB*BM+AB*AM即AM(AM+AB)=AB(BM+AM)AM(AM+AB)=AB²∴(AM+AB)/AB=AB/AM

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