若An是公差不为0的等差数列,Sn是其前N项和.且S1.S2.S4成等比数列
若An是公差不为0的等差数列,Sn是其前N项和.且S1.S2.S4成等比数列（1）求数列S1.S2.S4的公比（2）若S2=4 求An的通项公式
最佳回答
勤恳的热狗
2026-04-07 20:17:36
(1)设等差数列an=a1+(n-1)ds1=a1 s2=2a1+d s4=4a1+6ds1,s2,s4成等比数列所以S2^2=S1*S4 即（2a1+d)^2=a1(4a1+6d)4a1^2+4a1d+d^2=4a1^2+6a1dd^2=2a1dd=2a1整理得：d=2a1公比q=s2/s1=(2a1+d )/a1=4(2)∵s2=2a1+d=4a1=4∴a1=1∴d=2a1=2∴an=1+(n-1)*2=2n-1
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 20:17:36勤奋的自行车
回复(1)设等差数列an=a1+(n-1)ds1=a1 s2=2a1+d s4=4a1+6ds1,s2,s4成等比数列所以S2^2=S1*S4 即（2a1+d)^2=a1(4a1+6d)4a1^2+4a1d+d^2=4a1^2+6a1dd^2=2a1dd=2a1整理得：d=2a1公比q=s2/s1=(2a1+d )/a1=4(2)∵s2=2a1+d=4a1=4∴a1=1∴d=2a1=2∴an=1+(n-1)*2=2n-1
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