已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2001，则a+b=------．

∵a2+b=2001，∴a、b必然是一个奇数一个偶数，∵b是奇数，∴a是偶数，∵a是质数，∴a=2，∴b=2001-4=1997，∴a+b=2+1997=1999．故答案为：1999．